Istnieją dwie główne drogi przyswajania przez uczniów wiedzy matematycznej – droga algebraiczna i droga geometryczna. Intuicje algebraiczne u uczniów szkół gimnazjalnych i ponadgimnazjalnych są mniej rozwinięte aniżeli intuicje geometryczne. Naturalnym jest przejście od pojęć o charakterze poglądowym do pojęć o charakterze abstrakcyjnym. Ważne jest oczywiście, kiedy można rezygnować z upoglądowienia matematyki i przejść na drogę abstrakcji. Na poziomie nauczania średniego upoglądowienie matematyki jest jednak konieczne. Wiele zadań matematycznych sprawia duży kłopot, gdy rozwiązuje się je na drodze czysto algebraicznej i kłopot ten zmniejsza się lub znika, gdy wybiera się drogę geometryczną.
Autorzy proponują wciąż mało popularne, geometryczne metody rozwiązywania zadań. Niektóre przykłady rozwiązano różnymi metodami, aby przekonać i zachęcić do poszukiwań najprostszych rozwiązań.
Opracowanie zawiera również szereg zadań nietypowych. Materiał może być wykorzystany bezpośrednio w pracy lekcyjnej, w pracy z uczniami o uzdolnieniach matematycznych, w kołach matematycznych oraz w przygotowaniach do konkursów i olimpiad matematycznych. Jest to też dokonały materiał do rozwijania zainteresowań uczniów naukami matematycznymi.
Dedykujemy tę pozycję nauczycielom matematyki szkół ponadgimnazjalnych przygotowujących uczniów do matury z matematyki, ale też nauczycielom szkół gimnazjalnych prowadzących zajęcia z uczniami uzdolnionymi matematycznie.